เครื่องคำนวณลอการิทึมฐาน 2

เครื่องคำนวณลอการิทึมฐาน 2 หรือลอการิทึมไบนารี (Binary Logarithm Calculator) เป็นโปรแกรมคำนวณหาค่าลอการิทึมฐาน 2 ออนไลน์ ป้อนค่าลงในฟอร์มด้านล่างและกดคำนวณเพื่อเริ่มต้น

ป้อนค่าเพื่อคำนวณหา log ฐาน 2 ของ x หรือ log₂(x)

ผลลัพธ์

วิธีใช้งานโปรแกรม

วิธีการใช้งานเครื่องคำนวณลอการิทึมฐาน 2 ของค่านำเข้า x

ป้อนตัวเลขที่ต้องการคำนวณหา log ฐาน 2
กดปุ่มคำนวณเพื่อคำนวณหาค่าลอการิทึมฐาน 2

ลอการิทึมไบนารี

ลอการิทึมไบนารี (Binary Logarithm) หรือลอการิทึมฐาน 2 (log₂n) คือเลขชี้กำลังที่ 2 จะต้องยกกำลังเพื่อให้ได้ค่าเท่ากับ n ตัวอย่างเช่น ลอการิทึมฐานสองของ 1 คือ 0 ลอการิทึมฐานสองของ 2 คือ 1 ลอการิทึมฐานสองของ 4 คือ 2 และลอการิทึมฐานสองของ 32 คือ 5 ลอการิทึมฐาน 2 ที่เขียนใน f(x) = log₂(x) นั้นเป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันยกกำลังของสอง f(x) = 2^x

ลอการิทึมฐานสองสามารถใช้เพื่อคำนวณหาความยาวของการแสดงตัวเลขในระบบเลขฐานสอง หรือหาจำนวนบิตที่จำเป็นต้องใช้ในการเข้ารหัสข้อความในทฤษฎีสารสนเทศ ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ มันใช้สำหรับนับจำนวนรอบในการค้นหาแบบไบนารีและอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้อง และการใช้งานด้านอื่นๆ ได้แก่ การจัดหมู่ ชีวสารสนเทศศาสตร์ การออกแบบการแข่งขันกีฬา และการถ่ายภาพ เป็นต้น

กราฟของลอการิทึมฐานสองของ log₂x ซึ่งเป็นฟังก์ชันของจำนวนจริงบวก x จาก 0 ถึง 10

ลอการิทึมคืออะไร

ลอการิทึม (Logarithm) เป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันยกกำลัง นั่นหมายความว่าลอการิทึมของ x ฐาน b คือเลขชี้กำลังที่ยกกำลัง b แล้วได้ค่าเท่ากับ x ยกตัวอย่างเช่น เนื่องจาก 1000 = 10³ ดังนั้นค่าลอการิทึมฐาน 10 ของ 1000 จึงมีค่าเท่ากับ 3 หรือ log₁₀1000 = 3 ค่าลอการิทึมของ x ฐาน b สามารถเขียนได้เป็น log_bx และเมื่อฐานอยู่ในบริบทที่ชัดเจนในการใช้งานมันสามารถละเว้นออกไปได้ เช่น log(x)

กราฟของฟังก์ชันลอการิทึมในฐานที่ใช้บ่อย จุด log_bb = 1 คือจุดตัดกันของเส้นประ และเส้นโค้งทั้งหมดตัดกันที่ log_b1 = 0

คุณสมบัติของลอการิทึม

log₂16 = 4 เนื่องจาก 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
ลอการิทึมสามารถเป็นค่าลบได้ log₂1/2 = -1 เนื่องจาก 2^-1 = 1/2^1 = 1/2
log₁₀150 มีค่าประมาณ 2.176 ซึ่งอยู่ระหว่าง 2 และ 3 เหมือนกับที่ 150 ที่อยู่ระหว่าง 10² = 100 และ 10³ = 1000
สำหรับ log ฐาน b จะได้ว่า log_bb = 1 และ log_b1 = 0 เนื่องจาก b¹ = b และ b⁰ = 1 ตามลำดับ