คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) คือค่าที่ใช้สำหรับวัดความแปรปรวนหรือการกระจายตัวของข้อมูลที่ใช้ในทางสถิติ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต่ำหมายถึงข้อมูลมีการจับกลุ่มกัน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงหมายถึงข้อมูลมีการกระจายตัวกันมาก นี่เป็นเครื่องมือที่คุณสามารถใช้สำหรับคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ผลการคำนวณ
ผลลัพธ์การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 9, 2, 5, 4, 12, 7 คือ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 3.6193
สูตรคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- S คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต้องการหา
- N คือจำนวนของข้อมูลทั้งหมด
- Xi คือข้อมูลแต่ละค่าตัวในเซ็ต
- X คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด
ในการคำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 9, 2, 5, 4, 12, 7 สามารถแสดงได้ดังขั้นตอนต่อไปนี้
ขั้นตอนที่ 1 คำนวณหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล (X)
- X = (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7) / 6
- X = 39 / 6
- X = 6.5
ขั้นตอนที่ 2 คำนวณหาผลรวมการเบี่ยงเบนของข้อมูลทั้งหมด (Σ)
- Σ = (9 - 6.5)2 + (2 - 6.5)2 + (5 - 6.5)2 + (4 - 6.5)2 + (12 - 6.5)2 + (7 - 6.5)2
- Σ = (2.5)2 + (-4.5)2 + (-1.5)2 + (-2.5)2 + (5.5)2 + (0.5)2
- Σ = 6.25 + 20.25 + 2.25 + 6.25 + 30.25 + 0.25
- Σ = 65.5
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S)
- S = Sqrt (Σ / (N - 1))
- S = Sqrt (65.5 / (6 - 1))
- S = 3.6193
ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 3.6193