คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (Population Standard Deviation) คือค่าที่ใช้สำหรับวัดความแปรปรวนหรือการกระจายตัวของข้อมูลซึ่งคำนวณจากค่าของประชากรทั้งหมด และนี่เป็นเครื่องมือที่คุณสามารถใช้ในการคำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร
ผลการคำนวณ
ผลลัพธ์การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรของ 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11 คือ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร = 3.2308
สูตรคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร
- σ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรที่ต้องการหา
- N คือจำนวนของข้อมูลทั้งหมด
- Xi คือข้อมูลแต่ละตัวในเซ็ต
- μ คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลทั้งหมด
วิธีคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร
ในการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรของข้อมูลชุด 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11 จำนวนของข้อมูลทั้งหมด N = 8 จากนั้นทำตามขั้นตอนต่อไปนี้
ขั้นตอนที่ 1 คำนวณหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล (μ)
- μ = (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11) / 8
- μ = 58 / 8
- μ = 7.25
ขั้นตอนที่ 2 คำนวณหาผลรวมการเบี่ยงเบนของข้อมูลทั้งหมด (Σ)
- Σ = (9 - 7.25)2 + (2 - 7.25)2 + (5 - 7.25)2 + (4 - 7.25)2 + (12 - 7.25)2 + (7 - 7.25)2 + (8 - 7.25)2 + (11 - 7.25)2
- Σ = (1.75)2 + (-5.25)2 + (-2.25)2 + (-3.25)2 + (4.75)2 + (-0.25)2 + (0.75)2 + (3.75)2
- Σ = 3.0625 + 27.5625 + 5.0625 + 10.5625 + 22.5625 + 0.0625 + 0.5625 + 14.0625
- Σ = 83.5
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ)
- σ = Sqrt (Σ / N)
- σ = Sqrt (83.5 / 8)
- σ = 3.2308
ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากรของข้อมูลชุดนี้คือ 3.2308